Aliran, kontinuitas, dan Bernoulli

Yang akan kamu pelajari

• Dinamika fluida
• Kontinuitas
• Bernoulli
• Viskositas
• Turbulensi

Pahami konsepnya

Kontinuitas menyatakan kekekalan massa: untuk aliran tunak ρAv konstan; jika ρ tetap, A₁v₁=A₂v₂. Sepanjang garis arus fluida ideal, P+ρv²/2+ρgz konstan. Inilah Bernoulli: energi tekanan, kinetik dan potensial saling berubah.

Viskositas adalah hambatan terhadap deformasi geser, bukan massa jenis. Aliran laminar berlapis teratur; turbulensi mempunyai fluktuasi vorteks pada banyak skala. Jangan menerapkan Bernoulli ideal melintasi pompa atau rugi viskos besar tanpa menambah suku energi.

Analisis lanjut

Tegangan geser fluida Newtonian τ=η du/dy. Aliran laminar berkembang penuh di pipa silinder memberi debit Q=πr⁴ΔP/(8ηℓ). Bilangan Reynolds Re=ρvD/η membandingkan inersia dan viskositas; batas transisi bergantung geometri dan gangguan, bukan satu angka universal.

Persamaan Navier–Stokes menggabungkan konservasi momentum dan tegangan viskos; turbulensi bukan pelanggaran kekekalan massa.

Pendalaman: Kontinuitas tidak menjamin Bernoulli ideal

Kontinuitas berasal dari kekekalan massa dan tetap berlaku ketika fluida viskos. Bernoulli sederhana justru mengabaikan disipasi sepanjang garis arus. Pipa mendatar berdiameter tetap dapat memiliki v hampir tetap tetapi tekanan turun sepanjang pipa karena viskositas; memakai P+ρv²/2 konstan akan salah.

Untuk aliran laminar Poiseuille, ΔP=8ηℓQ/(πr⁴). Mengurangi radius setengah pada Q sama memerlukan tekanan 16 kali. Periksa asumsi laminar, fluida Newtonian dan aliran berkembang penuh sebelum memakainya.

Contoh terurai

Pipa horizontal menyempit dari luas 4 cm² menjadi 2 cm². Jika v₁=1 m/s, v₂=2 m/s. Pada air ideal, P₁−P₂=ρ(v₂²−v₁²)/2≈1500 Pa.

Ini selisih tekanan ideal, belum termasuk rugi energi nyata.

Coba, amati, jelaskan

Di lab Venturi, kecilkan leher pipa dan amati laju. Bedakan prediksi kontinuitas dari manometer ilustratif. Jangan menafsirkan tinggi gambar sebagai pengukuran tekanan berskala.

Buka percobaan terkait di laboratorium

Cek pemahaman

Jika luas penampang menjadi setengah pada aliran tunak tak termampatkan, laju menjadi?

• Dua kali
• Setengah
• Tetap

Jawab dan baca pembahasannya di aplikasi.