Maxwell: satu bahasa untuk listrik dan magnet

Yang akan kamu pelajari

• Medan elektromagnetik
• Persamaan Maxwell
• Gelombang elektromagnetik
• Radiasi
• Energi medan
• Perambatan
• Elektromagnetisme

Pahami konsepnya

Dalam SI vakum: ∇·E=ρ/ε₀, ∇·B=0, ∇×E=−∂B/∂t, ∇×B=μ₀J+μ₀ε₀∂E/∂t. Divergensi berhubungan dengan sumber/serapan fluks, curl dengan sirkulasi lokal. Suku arus perpindahan mempertahankan konsistensi kekekalan muatan, termasuk ruang di antara pelat kapasitor.

Empat persamaan memiliki dossier tersendiri dengan variabel, satuan, asumsi dan contoh. Materi perlu respons polarisasi/magnetisasi atau hubungan konstitutif yang sesuai.

Analisis lanjut

Di daerah vakum tanpa sumber, ambil curl persamaan Faraday dan gunakan identitas ∇×(∇×E)=∇(∇·E)−∇²E. Substitusi Ampere–Maxwell memberi ∇²E=μ₀ε₀∂²E/∂t² dan c=1/√(μ₀ε₀). Gelombang bidang memiliki E⊥B⊥k, E=cB.

Rapat energi u=ε₀E²/2+B²/(2μ₀), aliran energi S=(E×B)/μ₀. Medan statik tidak otomatis memancarkan radiasi; medan jauh radiasi dibedakan dari medan dekat.

Pendalaman: Kekekalan muatan dari medan

Ambil divergensi Ampere–Maxwell: 0=μ₀∇·J+μ₀ε₀∂(∇·E)/∂t karena divergensi curl nol. Dengan Gauss ∇·E=ρ/ε₀, diperoleh ∂ρ/∂t+∇·J=0. Dalam bentuk integral, laju berkurangnya muatan di volume sama dengan fluks arus keluar.

Hubungan ini membuat pemilihan permukaan pada pengisian kapasitor konsisten. Keempat persamaan bukan empat kalkulator independen yang dapat diisi sembarang; kondisi awal dan batas juga harus memenuhi kendalanya.

Contoh terurai

Gelombang vakum dengan E₀=3 V/m memiliki B₀=E₀/c≈10⁻⁸ T. Intensitas rata-rata I=ε₀cE₀²/2≈0,012 W/m². Jika frekuensi 100 MHz, λ=c/f≈3 m.

Frekuensi dan panjang gelombang berbeda besaran walaupun saling terkait.

Coba, amati, jelaskan

Buka keempat persamaan Maxwell pada explorer. Cocokkan tiap suku dengan muatan, fluks atau arus. Turunkan persamaan kontinuitas dengan mengambil divergensi Ampere–Maxwell.

Cek pemahaman

Mengapa suku arus perpindahan diperlukan?

• Agar muatan dapat muncul dari nol
• Agar perubahan medan konsisten dengan kekekalan muatan
• Untuk menghapus seluruh medan magnet

Jawab dan baca pembahasannya di aplikasi.