Persamaan & kalkulator

Setiap persamaan menjelaskan variabel, satuan, asumsi dan batas penerapannya. Kalkulator interaktif tersedia di aplikasi.

Hukum Kedua Newton tentang Gerak

Newton’s Second Law of Motion · Dinamika & Hukum Newton

F = m · a

Percepatan yang dialami oleh suatu benda berbanding lurus dengan gaya neto yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massa kelembamannya.

Variabel

  • F Net Force (Gaya Neto) — Newton (N = kg·m·s⁻²) (Gaya)
  • m Inertial Mass (Massa Inersial) — Kilogram (kg) (Massa Inersial & Gravitasi)
  • a Acceleration (Percepatan) — Meter per detik kuadrat (m·s⁻²) (Percepatan)

Asumsi

  • Massa benda konstan. Sistem terbuka seperti roket memerlukan neraca momentum yang menyertakan fluks massa dan konvensi kecepatan relatif gas buang.
  • Kelajuan benda jauh lebih kecil dibanding kelajuan cahaya (v << c; batas non-relativistik).
  • Diamati dari suatu kerangka acuan inersial (non-akseleratif).

Energi Kinetik Translasi

Kinetic Energy (Translational) · Usaha, Energi & Daya

Ek = ½ m v²

Energi yang dimiliki suatu benda bermassa karena gerak translasinya. Sebanding dengan massa benda dan kuadrat kelajuannya.

Variabel

  • E_k Kinetic Energy (Energi Kinetik) — Joule (J = N·m = kg·m²·s⁻²) (Energi)
  • m Mass (Massa Benda) — Kilogram (kg) (Massa Inersial & Gravitasi)
  • v Speed (Kelajuan Benda) — Meter per detik (m·s⁻¹) (Kecepatan)

Asumsi

  • Benda bertranslasi sebagai partikel titik atau benda tegar tanpa rotasi.
  • Kelajuan gerak v jauh lebih kecil dibanding kecepatan cahaya (v << c).

Hukum Gravitasi Universal Newton

Newton’s Law of Universal Gravitation · Gravitasi Universal & Mekanika Orbit

Fg = G · (m₁ m₂ / r²)

Setiap partikel bermassa di alam semesta menarik setiap partikel lainnya dengan gaya yang berbanding lurus dengan perkalian kedua massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara pusat keduanya.

Variabel

Asumsi

  • Kedua massa dianggap sebagai massa titik atau benda simetris bola sempurna (teorema cangkang Newton / Shell Theorem).
  • Medan gravitasi tergolong lemah (berlaku sangat akurat untuk tata surya kecuali presesi perihelion Merkurius dan horizon lubang hitam).

Kesetaraan Massa-Energi Einstein

Mass-Energy Equivalence · Relativitas Khusus

E = m c²

Massa dan energi adalah dua manifestasi dari kuantitas fisik yang sama. Massa diam m menyimpan energi diam yang sangat besar proporsional dengan kuadrat kelajuan cahaya.

Variabel

Asumsi

  • Benda berada dalam kerangka diam (momentum p = 0).
  • Untuk benda yang bergerak dengan momentum p, persamaan lengkapnya adalah E² = (pc)² + (m₀c²)².

Persamaan Gas Ideal

Ideal Gas Law · Fisika Termal & Kalor

P V = n R T

Persamaan keadaan keadaan gas ideal yang menghubungkan tekanan (P), volume (V), jumlah mol partikel (n), dan temperatur mutlak (T).

Variabel

Asumsi

  • Molekul gas berukuran titik (volume partikel diabaikan dibanding volume wadah).
  • Tidak ada gaya tarik-menarik antarmolekul kecuali saat bertumbukan lenting sempurna.

Hukum Pembiasan Snellius

Snell’s Law of Refraction · Optika Geometri & Fisis

n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂)

Menghubungkan sudut datang dan sudut bias ketika seberkas cahaya melintasi batas antara dua medium optis dengan indeks bias berbeda.

Variabel

  • n₁ Refractive Index of Medium 1 — Adimensional (Indeks Bias)
  • θ₁ Angle of Incidence (Sudut Datang) — rad (masukan kalkulator: °) (Sudut Bidang)
  • n₂ Refractive Index of Medium 2 — Adimensional (Indeks Bias)
  • θ₂ Angle of Refraction (Sudut Bias) — rad (masukan kalkulator: °) (Sudut Bidang)

Asumsi

  • Medium optis bersifat homogen dan isotropik.
  • Panjang gelombang cahaya tunggal (monokromatik) untuk menghindari dispersi warna.

Relasi Energi Foton Planck-Einstein

Planck-Einstein Photon Energy Relation · Fisika Kuantum

E = h · f = (h c) / λ

Energi kuantum cahaya (foton) berbanding lurus dengan frekuensi gelombang elektromagnetiknya dan berbanding terbalik dengan panjang gelombangnya.

Variabel

  • E Photon Energy (Energi Foton) — Joule (J) atau Elektronvolt (eV) (Energi)
  • h Planck Constant — J·s (Konstanta Planck)
  • f Frequency (Frekuensi) — Hertz (Hz = s⁻¹) (Frekuensi)
  • λ Wavelength (Panjang Gelombang) — Meter (m atau nm) (Panjang Gelombang)

Asumsi

  • Foton merambat dalam ruang hampa atau medium terdefinisi.
  • Partikel foton berinteraksi secara diskret 1-lawan-1 dengan elektron (efek fotolistrik).

Hukum Coulomb Elektrostatika

Coulomb’s Law of Electrostatics · Elektrostatika & Rangkaian Listrik

Fe = ke · (|q₁ q₂| / r²)

Gaya elektrostatik antara dua muatan listrik titik berbanding lurus dengan hasil kali besar muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Variabel

  • F_e Electrostatic Force (Gaya Coulomb) — Newton (N) (Gaya)
  • k_e Coulomb Constant — N·m²·C⁻² (Konstanta Coulomb)
  • q₁, q₂ Electric Charges (Muatan Listrik) — Coulomb (C atau μC) (Muatan Listrik)
  • r Separation Distance (Jarak) — Meter (m) (Panjang)

Asumsi

  • Muatan listrik berada dalam keadaan diam relatif satu sama lain (elektrostatika murni).
  • Ukuran geometri muatan jauh lebih kecil daripada jarak pemisahnya r (muatan titik).

Persamaan Bernoulli

Bernoulli’s Equation · Mekanika Fluida

P + ½ ρ v² + ρ g h = konstan

Penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada fluida ideal yang mengalir. Pada ketinggian konstan, peningkatan kelajuan fluida terjadi bersamaan dengan penurunan tekanan statisnya.

Variabel

  • P Static Fluid Pressure (Tekanan Statis) — Pascal (Pa) (Tekanan Fluida)
  • ρ Fluid Density (Massa Jenis Fluida) — kg·m⁻³ (Massa Jenis)
  • v Flow Velocity (Kecepatan Aliran) — m·s⁻¹ (Kecepatan)
  • h Elevation Height (Ketinggian) — Meter (m) (Panjang)

Asumsi

  • Aliran stasioner / tunak (steady flow).
  • Fluida tak termampatkan (incompressible; ρ konstan).
  • Fluida tanpa kekentalan (non-viscous; gesekan internal nol).
  • Aliran sepanjang garis arus (streamline).

Hukum Ohm

Ohm’s Law · Elektrodinamika & Persamaan Maxwell

V = I · R

Beda potensial listrik (tegangan) yang melintasi konduktor berbanding lurus dengan kuat arus listrik yang mengalir melaluinya pada suhu konstan.

Variabel

  • V Electric Potential Difference / Voltage (Tegangan Listrik) — Volt (V = J/C = kg·m²·s⁻³·A⁻¹) (Beda Potensial Listrik)
  • I Electric Current (Kuat Arus Listrik) — Ampere (A = C/s) (Arus Listrik)
  • R Electrical Resistance (Hambatan Listrik) — Ohm (Ω = V/A) (Hambatan Listrik)

Asumsi

  • Bahan bersifat Ohmik (resistivitas material independen terhadap besar kuat medan listrik).
  • Suhu penghantar dipertahankan konstan (mengabaikan kenaikan suhu akibat disipasi panas Joule P = I²R).

Persamaan Dasar Gelombang

Fundamental Wave Equation · Gelombang Mekanik

v = f · λ

Kecepatan rambat gelombang sama dengan hasil kali frekuensi getaran sumber dengan panjang gelombangnya dalam medium tersebut.

Variabel

  • v Wave Phase Velocity (Cepat Rambat Gelombang) — Meter per detik (m·s⁻¹) (Kecepatan)
  • f Wave Frequency (Frekuensi Gelombang) — Hertz (Hz = s⁻¹) (Frekuensi)
  • λ Wavelength (Panjang Gelombang) — Meter (m) (Panjang Gelombang)

Asumsi

  • Medium bersifat linier, homogen, dan isotropik (kecepatan fase konstan ke segala arah).
  • Gelombang harmonik tunggal (monokromatik).

Efisiensi Teoretis Maksimum Mesin Carnot

Carnot Heat Engine Maximum Efficiency · Hukum Termodinamika & Siklus

ηmax = 1 - (TC / TH)

Batas efisiensi termal tertinggi yang dapat dicapai oleh mesin kalor reversibel ideal yang beroperasi di antara dua suhu reservoir mutlak TH dan TC.

Variabel

  • η_max Maximum Thermal Efficiency (Efisiensi Maksimum) — Tanpa Satuan / Persentase (0 - 100%) (Efisiensi Termal)
  • TH Hot Reservoir Absolute Temperature (Suhu Reservoir Panas) — Kelvin (K) (Temperatur / Suhu Mutlak)
  • TC Cold Reservoir Absolute Temperature (Suhu Reservoir Dingin) — Kelvin (K) (Temperatur / Suhu Mutlak)

Asumsi

  • Siklus bekerja secara reversibel sempurna tanpa disipasi gesekan atau perpindahan panas irreversibel.
  • Suhu dinyatakan dalam skala termodinamika mutlak Kelvin (K), bukan Celsius (°C).

Faktor Lorentz Relativistik

Relativistic Lorentz Factor · Relativitas Khusus

γ = 1 / √(1 - v² / c²)

Faktor dilatasi waktu dan kontraksi panjang dalam relativitas khusus yang mengukur besarnya efek kinematika relativistik saat suatu benda melaju mendekati kelajuan cahaya.

Variabel

Asumsi

  • Ruang-waktu Minkowski datar tanpa kelengkungan gravitasi ekstrim (relativitas khusus).
  • Kelajuan v berada di bawah kelajuan cahaya c (v < c).

Hukum Peluruhan Radioaktif

Radioactive Decay Law · Fisika Nuklir & Radioaktivitas

N(t) = N₀ · e-λt

Hukum statistik fisika nuklir yang menyatakan bahwa jumlah inti radioaktif yang belum meluruh berkurang secara eksponensial terhadap waktu dengan laju proporsional terhadap konstanta peluruhan λ.

Variabel

  • N(t) Remaining Unstable Nuclei (Jumlah Inti Radioaktif Tersisa) — Inti Atom (Partikel) (Jumlah Partikel)
  • N₀ Initial Nuclei Count (Jumlah Inti Awal) — Inti Atom (Partikel) (Jumlah Partikel)
  • T_1/2 Half-Life (Waktu Paruh) — s (kalkulator memakai tahun secara konsisten) (Waktu)
  • t Elapsed Time (Waktu Berjalan) — s (kalkulator memakai tahun secara konsisten) (Waktu)

Asumsi

  • Jumlah sampel inti atom sangat besar (N >> 1) sehingga hukum probabilitas statistik kuantum berlaku.
  • Setiap inti memiliki probabilitas peluruhan per satuan waktu yang identik dan saling independen.

Hukum Gauss Listrik

Hukum Gauss Listrik · Elektrodinamika & Persamaan Maxwell

∇·E = ρ/ε₀

Muatan merupakan sumber divergensi medan listrik. Fluks total melalui permukaan tertutup adalah Q_dalam/ε₀.

Variabel

Asumsi

  • Bentuk mikroskopik SI, dengan seluruh muatan dan arus sebagai sumber.
  • Medan cukup halus untuk bentuk diferensial; bentuk integral menangani batas antarmuka.

Hukum Gauss Magnetik

Hukum Gauss Magnetik · Elektrodinamika & Persamaan Maxwell

∇·B = 0

Fluks magnet neto melalui permukaan tertutup nol dalam elektromagnetisme klasik tanpa monopol magnetik.

Variabel

Asumsi

  • Bentuk mikroskopik SI, dengan seluruh muatan dan arus sebagai sumber.
  • Medan cukup halus untuk bentuk diferensial; bentuk integral menangani batas antarmuka.

Hukum Faraday

Hukum Faraday · Elektrodinamika & Persamaan Maxwell

∇×E = −∂B/∂t

Medan magnet berubah menghasilkan sirkulasi medan listrik. Tanda minus sesuai hukum Lenz.

Variabel

Asumsi

  • Bentuk mikroskopik SI, dengan seluruh muatan dan arus sebagai sumber.
  • Medan cukup halus untuk bentuk diferensial; bentuk integral menangani batas antarmuka.

Hukum Ampère–Maxwell

Hukum Ampère–Maxwell · Elektrodinamika & Persamaan Maxwell

∇×B = μ₀J + μ₀ε₀ ∂E/∂t

Arus konduksi dan medan listrik berubah menghasilkan sirkulasi medan magnet; suku perpindahan menjaga konsistensi kekekalan muatan.

Variabel

Asumsi

  • Bentuk mikroskopik SI, dengan seluruh muatan dan arus sebagai sumber.
  • Medan cukup halus untuk bentuk diferensial; bentuk integral menangani batas antarmuka.

Persamaan Schrödinger

Schrödinger Equation · Fisika Kuantum

iℏ ∂ψ/∂t = [−ℏ²/(2m) ∇² + V]ψ

Mengatur evolusi amplitudo probabilitas partikel nonrelativistik dalam potensial V. Dalam tiga dimensi, |ψ|² adalah kerapatan probabilitas posisi dan ∫|ψ|²d³r = 1.

Variabel

Asumsi

  • Satu partikel nonrelativistik tanpa spin dalam potensial skalar.
  • Keadaan awal, normalisasi, dan syarat batas diberikan.