Lintasan bola dan gerak melingkar

Yang akan kamu pelajari

• Gerak parabola
• Gerak melingkar
• Gaya sentripetal

Pahami konsepnya

Tanpa hambatan udara, komponen horizontal vx=v₀cosθ konstan, sedangkan vy=v₀sinθ−gt. Posisi: x=x₀+v₀cosθ·t dan y=y₀+v₀sinθ·t−gt²/2. Pada puncak hanya vy nol.

Untuk titik jatuh setinggi titik awal, waktu terbang 2v₀sinθ/g dan jangkauan v₀²sin2θ/g. Dalam gerak melingkar seragam, kelajuan tetap tetapi arah v berubah, sehingga percepatan v²/r mengarah ke pusat. “Gaya sentripetal” adalah nama resultan radial, bukan jenis gaya tambahan.

Analisis lanjut

Dekomposisi polar memberi percepatan radial −rω² dan tangensial rα untuk r tetap. Pada orbit, gravitasi dapat menyediakan resultan radial; pada tikungan datar, gesekan menyediakannya. Gerak parabola gagal sebagai model presisi jika hambatan, angin atau perubahan g penting.

Tanda komponen bergantung sumbu yang dipilih.

Pendalaman: Jangkauan dengan ketinggian awal berbeda

Rumus R=v₀²sin2θ/g mengandaikan titik jatuh setinggi titik awal. Jika peluncuran setinggi h, selesaikan 0=h+v₀sinθ·t−gt²/2. Akar waktu positif t=[v₀sinθ+√((v₀sinθ)²+2gh)]/g, lalu R=v₀cosθ·t.

Sudut 45° tidak lagi otomatis memaksimalkan jangkauan. Tanpa drag, komponen horizontal tetap; dengan drag yang bergantung |v|, komponen horizontal dan vertikal saling terhubung melalui besar v. Tugas: periksa bahwa h=0 mengembalikan rumus lama untuk peluncuran ke atas.

Contoh terurai

Bola dengan v₀=10 m/s pada 30° dan g≈10 m/s² memiliki vx≈8,66 m/s dan vy₀=5 m/s. Waktu terbang 1 s dan jangkauan 8,66 m. Benda 2 kg melingkar dengan v=3 m/s, r=1,5 m memerlukan resultan radial mv²/r=12 N.

Coba, amati, jelaskan

Di lab gerak parabola, matikan drag. Bandingkan sudut 30° dan 60° pada kelajuan yang sama. Uji apakah jangkauannya sama dan tinggi puncaknya berbeda.

Buka percobaan terkait di laboratorium

Cek pemahaman

Apa yang nol di puncak parabola ideal?

• Komponen kecepatan vertikal
• Percepatan gravitasi
• Seluruh kecepatan

Jawab dan baca pembahasannya di aplikasi.