Skalar, vektor, dan membaca grafik

Yang akan kamu pelajari

• Vektor
• Skalar
• Grafik

Pahami konsepnya

Skalar memiliki nilai dan satuan, misalnya massa dan suhu. Vektor juga memiliki arah: perpindahan, kecepatan dan gaya. Jumlahkan komponen vektor, bukan hanya panjangnya.

Pada bidang, A=(Aₓ,Aᵧ), |A|=√(Aₓ²+Aᵧ²). Grafik posisi-waktu memberi kecepatan melalui kemiringan. Luas bertanda di bawah grafik kecepatan-waktu memberi perpindahan; luas nilai mutlak memberi jarak.

Grafik datar pada posisi berarti diam, tetapi grafik datar pada kecepatan berarti gerak konstan.

Analisis lanjut

Produk titik A·B=AB cosθ adalah skalar dan memilih komponen sejajar. Produk silang A×B memiliki besar AB sinθ dengan arah kaidah tangan kanan. Turunan r terhadap t memberi v; turunan v memberi a.

Kemiringan negatif adalah arah laju perubahan, bukan bukti gerak selalu melambat: perlambatan ditentukan hubungan tanda v dan a.

Pendalaman: Dari kemiringan ke integral

Untuk x(t)=2t²−3t dalam meter dan t dalam detik, v=4t−3 m/s dan a=4 m/s². Benda berganti arah pada t=0,75 s, bukan ketika percepatan nol. Antara t=0 dan 2 s, perpindahan x(2)−x(0)=2 m.

Jarak dihitung dengan membagi interval pada perubahan tanda v: x(0,75)=−1,125 m sehingga jarak 1,125+3,125=4,25 m. Integral v memberi perpindahan; integral |v| memberi jarak. Tugas: gambarkan kedua daerah bertanda pada grafik v(t).

Contoh terurai

Berjalan 3 m timur lalu 4 m utara memberi perpindahan (3,4) m dengan besar 5 m, sedangkan jaraknya 7 m. Kecepatan 2 m/s selama 3 s lalu −1 m/s selama 2 s memberi perpindahan 6−2=4 m dan jarak 8 m.

Coba, amati, jelaskan

Gambar panah perjalanan di kertas kotak. Tarik satu panah dari titik awal ke akhir. Buat grafik posisi waktu untuk perjalanan yang sempat berhenti.

Cek pemahaman

Benda memiliki v negatif dan a negatif. Apa yang terjadi pada kelajuannya?

• Kelajuannya bertambah
• Pasti diam
• Pasti melambat

Jawab dan baca pembahasannya di aplikasi.